こんにちは、ナカミゾです。
新人日記22回目です。
突然ですが問題です。
「片手で31を表すにはどうしたらよいでしょうか」
先日、会社の先輩から数学が苦手な私のために、ある本を勧めてもらいました。この問題は本の中で一番印象に残っているところです。答えは、“手をグーの形”にすることで31を表していると言います。一体どういうことなのでしょうか。
普段私たちが見ている数字は10進法と呼ばれるもので表記されています。0から数え、9まできたら繰り上がり10になります。今回の場合は、2進法と呼ばれるもので考えていきます。これは0と1で表すもので、2通りでの表し方を繋げて考えています。0と1だけでは2通りしか表すことができません。そこで、数字を4つ繋げ、0000,0001,0010,0011…と考えると2通り以上表すことができます。今、0と1のみの数字の羅列を見慣れている10進法に変換します。
10進法で表記するときは右から、2の0乗、2の1乗、2の2乗、2の3乗の位とし、各位の値をすべて足します。その合計が10進法の数値になります。例えば2進法の0011の場合、”11”のように見えますが、1があるのは右2つの位なので「（2^1×1）＋（2^0×1）」をします。これを計算すると3となり、10進法では3を表すことがわかります。
片手で31を表す場合も同じことをします。5本の指を曲げたときに1、伸ばしたときに0と考えます。グーの形は5本の指を曲げたとき、つまり2進法で11111と表すことができます。
なので、11111は
(2^4×1) + (2^3×1) + (2^2×1) + (2^1×1) + (2^0×1)
= 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31
となり、片手で31を表すことができるのです。
私は「31」を勝手に10進法（10×3 + 1）で考えていましたが、それを表す方法は必ずしも1つとは限らないことがわかりました。
最後までお読みいただきありがとうございました。